Методы исследования сложных систем

Основной способ исследования — математическое моделирование, в том числе имитация процессов функционирования сложной системы на ЭВМ (машинный опыт). Для моделирования сложной системы нужно формализовать процессы ее функционирования, т. е. представить эти процессы в виде последовательности верно определяемых событий, явлений либо процедур, и потом выстроить математическое описание сложной системы. Элементы сложной Методы исследования сложных систем системы обычно обрисовывают в виде динамических систем (в широком смысле), к которым, не считая традиционных динамических систем, относят также и другие детерминистические и стохастические объекты — такие как конечные автоматы, вероятностные автоматы, системы массового обслуживания, кусочно-линейные агрегаты и т. п. Взаимодействие частей сложной системы обычно представляют как обмен сигналами Методы исследования сложных систем меж ними и обрисовывают 4-мя моделями: моделью формирования выходного сигнала элемента с учетом критерий его функционирования; сопряжения частей сложной системы сетью каналов связи, обеспечивающих передачу сигналов меж элементами; конфигурации сигнала в процессе его прохождения через канал; поведения элемента при получении им сигнала. 1-ая и последняя модели естественным образом врубаются в модель Методы исследования сложных систем процесса функционирования динамической системы. Аналогично модель преобразования сигнала можно получить, если каждый реальный канал передачи сигналов (совместно с селектирующими и модифицирующими устройствами) представить в виде соответственной динамической системы и рассматривать как самостоятельный элемент сложной системы. При формализации сопряжения частей сложной системы обычно вход (выход) элемента представляют в Методы исследования сложных систем виде совокупы «элементарных» входов (выходов) — по числу черт, описывающих надлежащие сигналы. Подразумевается, что свойства сигналов передаются в сложной системе независимо друг от друга по «элементарным каналам», связывающим входы и выходы соответственных элементом. Сопряжение частей сложной системы задается соотношением, по которому данному входу r-го элемента ставится в соответствие тот выход j Методы исследования сложных систем-го элемента, который связан с ним «элементарным каналом». Если непростая система расчленена на подсистемы, содержащие два элемента и поболее, то для описания каждой подсистемы нужна соответственная одноуровневая схема сопряжения; не считая того, нужна схема сопряжения второго уровня для описания связей меж подсистемами. Совокупа этих схем сопряжения составляет Методы исследования сложных систем двухуровневую схему сопряжения сложной системы. Когда подсистемы соединяются воединыжды в более большие подсистемы, появляется трехуровневая схема сопряжения и т. д. Многоуровневые схемы сопряжения аналогичного вида используются и в сложных системах с переменной во времени, управляемой либо стохастической структурой связей меж элементами. Непростая система с многоуровневой схемой сопряжения, элементы которой Методы исследования сложных систем являются динамическими системами, можно также рассматривать как динамическую систему; ее свойства определяются чертами частей и схемой сопряжения. Потому на сложной системы можно распространить постановку и способы решения многих задач, относящихся к анализу и синтезу традиционных динамических систем, конечных и вероятностных автоматов, систем массового обслуживания и т. д.

Методы построения математических моделей Методы исследования сложных систем сложных систем и способы их исследования — предмет появившейся в 60-х гг. 20 в. новейшей научной дисциплины — теории сложных систем. Для математического описания частей сложной системы пользуются способами теории функций, современной алгебры и многофункционального анализа. Исследование математических моделей сложных систем обычно начинают с оценки многофункциональных черт, являющихся показателями эффективности Методы исследования сложных систем, надежности, помехозащищенности, свойства управления и других принципиальных параметров сложных систем. С формальной точки зрения упомянутые характеристики представляются функционалами, данными на огромном количестве траекторий движения сложной системы. Рассмотрение зависимости функционалов от характеристик сложной системы открывает способности для использования при анализе сложных систем способов теории поля.

Исследование отношений меж элементами и подсистемами Методы исследования сложных систем, определение роли и места каждой подсистемы в общем процессе функционирования системы составляют предмет структурного анализа сложных систем. Потому что схема сопряжения хоть какой сложной системы представляется как совокупа предикатов, определенных на огромном количестве входов и выходов ее частей, то для исследования структуры сложной системы употребляют аппарат математической логики Методы исследования сложных систем и теории графов. Способы структурного анализа позволяют выделить в сложной системе наборы подсистем, находящихся в данных отношениях, и представить сложную систему как совокупа объектов с отлично изученными обычными структурами. Не считая того, эти способы используют для оценки т. н. структурных черт, которые в количественном виде отражают те либо другие Методы исследования сложных систем личные характеристики схемы сопряжения частей сложной системы. Количественную оценку многофункциональных и структурных черт дополняют высококачественным исследованием, проводимым с помощью способов т. н. высококачественной теории сложных систем. Сюда сначала входят исследование стойкости систем, в том числе построение областей стойкости черт в пространстве характеристик сложной системы, выделение обычных режимов функционирования сложных систем, оценка Методы исследования сложных систем достижимости, маневренности и наблюдаемости сложных систем, анализ асимптотического поведения и т. д.

В 70-х гг. для исследования сложных систем стали обширно использовать алгебраические способы теории полугрупп, модулей, структур, обычно применяемые при решении задач динамики детерминистических систем, декомпозиции автоматов, теории реализации линейных систем и др. В связи с необходимостью моделировать на Методы исследования сложных систем ЭВМ процессы функционирования объектов большой трудности появляются суровые трудности, связанные с ростом трудозатратности вычислений. Для понижения объема работ при подготовке моделей целенаправлено использовать универсальные автоматические моделирующие методы, способные настраиваться на любые определенные объекты из данного класса. Наличие имитационной модели позволяет использовать особые способы идентификации сложных систем и обработки экспериментальных Методы исследования сложных систем данных, приобретенных в итоге натурных испытаний систем. Испытываемый объект рассматривается как непростая система с неведомыми параметрами частей и параметрами сопряжения. Неведомые характеристики оценивают средством сопоставления значений многофункциональных и структурных черт сложной системы, устанавливаемых экспериментально и в итоге моделирования. Это дает возможность определять поправки к начальным значениям Методы исследования сложных систем характеристик сложной системы и добиваться достаточной точности оценки неведомых характеристик способом поочередных приближений.

Удачно развиваются также и аналитические способы исследования сложных систем, основанные на теории случайных процессов.

Перечень использованной литературы:

Бусленко Н. П., К теории сложных систем, «Изв. АН СССР. Техно кибернетика», 1963, № 5;

Коваленко И. Н., О неких классах сложных систем, «Изв Методы исследования сложных систем. АН СССР. Техно кибернетика», 1964, № 6, 1965, № 1, № 3;

Калман Р., Фалб П., Арбиб М., Очерки по математической теории систем, пер. с англ., М., 1971;

Бусленко Н. П., Калашников В. В., Коваленко И. Н., Лекции по теории сложных систем, М., 1973;

Директор С., Рорер Р., Введение в теорию систем, пер. с англ., М., 1974.


metodi-izmereniya-tverdosti-materialov-po-vikkersu-brinellyu-rokvellu-referat.html
metodi-izmeritelnih-preobrazovanij.html
metodi-izucheniya-chetvertichnih-otlozhenij.html